Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = 2 x^{2} + 3 - 5 x$

Paso 1

Reordena los términos.

$f (x) = 2 x^{2} - 5 x + 3$

Paso 2

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 2 \cdot 3 = 6$ y cuya suma es $b = - 5$ .

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Paso 2.1

Factoriza $- 5$ de $- 5 x$ .

$f (x) = 2 x^{2} - 5 x + 3$

Paso 2.2

Reescribe $- 5$ como $- 2$ más $- 3$

$f (x) = 2 x^{2} + (- 2 - 3) x + 3$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$f (x) = 2 x^{2} - 2 x - 3 x + 3$

Paso 3

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 3.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$f (x) = (2 x^{2} - 2 x) - 3 x + 3$

Paso 3.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$f (x) = 2 x (x - 1) - 3 (x - 1)$

Paso 4

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $x - 1$ .

$f (x) = (x - 1) (2 x - 3)$